У похід вирушили 20 туристів: чоловіки, жінки й діти. Кожен чоловік ніс вантаж 20 кг, кожна жінка 5 кг, а кожен з дітей 3 кг. Усі разом несли вантаж масою 137кг . Скільки чоловіків, скільки жінок і скільки дітей вирушили в похід
Три неизвестных - нужно три уравнения. Обозначения на русском - М, Ж и Д. 1) М + Ж + Д = 20 чел - всего туристов. 2) 20*М + 5*Ж + 3*Д = 137 кг - несли груз. А вот третьего уравнения не составить - надо будет подбирать ответ. Груз между М и Ж (без Д) должен делиться на 5 и это 125 кг. Д = 4 чел - ОТВЕТ и груз они несли = 4*3 = 12 кг. Туристов осталось М + Ж = 20 - 4 = 16 чел. А груз уменьшился до 20*М + 5*Ж = 125 кг Подставим из ур. Ж = 16 - М и получим 20*М + 5*(16-М) = 125 Упрощаем 15*М = 125 - 80 = 45 Выделяем значение М М = 45 : 15 = 3 чел - ОТВЕТ И находим третье неизвестное Ж = 16 - М = 13 чел - ОТВЕТ ПРОВЕРКА Интересная компания получилась М=3 Ж=13 и Д=4 - 20 чел. Вычислим груз 20*3 + 5*13 + 3*4 = 60 + 65 + 12 = 137 кг. - правильно.
Обратите внимание, что детей может быть и 9 чел. Тогда груз 110 кг делим на 11 чел и