Решите пожалуйста 1/1+lg + 1/1-lg >2

$\frac{1}{1+lgx}+\frac{1}{1-lgx}\ \textgreater \ 2$

ОДЗ: $\left[\begin{array}{ccc}1бlgx\neq0\\x\ \textgreater \ 0\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}lgx\neqб1\\x\ \textgreater \ 0\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}x\neq10\\ x\neq0,1\\x\ \textgreater \ 0\end{array}\right$
x∈(0; 0,1)∪(0,1; 10)∪(10; +∞)

$\frac{1}{1+lgx}*(1-lg^2x)+\frac{1}{1-lgx}*(1-lg^2x)\ \textgreater \ 2*(1-lg^2x)\\1-lgx+1+lgx\ \textgreater \ 2-2lg^2x\\lg^2x\ \textgreater \ 0$
x∈(0; 1)∪(1; +∞)

переплетя с ОДЗ, получим ответ: x∈(0; 0,1)∪(0,1; 1)∪(1; 10)∪(10; +∞)