Пусть х - меньшая из сторон.
x*(x+1.5)=10
x²+1.5x-10=0
Для удобства домножим всё уравнение на 2.
2x²+3x-20=0
D=3*3+4*2*20=169=13²
x1=(-3-13):4=-4 (не подходит по условию задачи)
x2=(-3+13):4=2.5 - ширина прямоугольника
x2+1.5=4 - длина прямоугольника.
Проверка: 2,5*4=10