Найти абсциссу точки графика функции , в которой касательная к нему параллельна...

0 голосов
109 просмотров

Найти абсциссу x_{0} точки графика функции y=f(x) , в которой касательная к нему параллельна заданной прямой: y=2e^{-x} +1, прямая
y=-2x+4.


Алгебра (10.7k баллов) | 109 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Условие параллельности прямых = равенство угловых коэффициентов = тангенсов угла наклона = производных.
Угловой коэффициент прямой равен -2. Найдем угловой коэффициент касательной в произвольной точке х:
y' = (2exp(-x)+1)' = -2exp(-x)
-2exp(x0) = -2
x0 = 0

Ответ. x0 = 0

(942 баллов)