Угол наклона к оси Ox касательной, проведенной к графику функции y=f(x), равен a. Найдите...

0 голосов
45 просмотров

Угол наклона к оси Ox касательной, проведенной к графику функции y=f(x), равен a. Найдите координаты точки касания, если:
f(x) = -4x^{2}+3x+2, a=45 градусов;


Алгебра (25 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Угловой коэффициент касательной равен производной в точке касания, то есть
-8x+3=tg45,\;\;\;-8x+3=1,\;\;\; x=\frac{1}{4}\;\;-abscissa\; tochki\;\;kasaniya\\f(\frac{1}{4})=-4\cdot \frac{1}{16}+\frac{3}{4}+2=2,5

M(0,25\; ;2,5)

(831k баллов)