С некоторой высоты над поверхностью земли бросили груз без начальной скорости....

Question

С некоторой высоты над поверхностью земли бросили груз без начальной скорости. Расстояние, которое преодолел груз в последнюю секунду своего падения, оказалось на 25% больше пути, который он прошёл в предыдущую секунду. Сколько времени падал груз? Ответ выразить в с, округлив до десятых. Ускорение свободного падения g=10 м/с2. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Answer 1

X=gt^2/2 - зависимость координаты от времени

S(t)-S(t-1)=gt^2/2-g(t-1)^2/2=g/2*(2t-1)
 - путь пройденый за последнюю секунду


S(t-1)-S(t-2)=g(t-1)^2/2-g(t-2)^2/2=g/2*(2t-3) 
- путь пройденый за предпоследнюю секунду

S(t)-S(t-1) = (S(t-1)-S(t-2)) * 1,25 - по условию
g/2*(2t-1) = (g/2*(2t-3)) * 1,25
(2t-1) =(2t-3) * 1,25
t=(3*1,25-1)/(2*(1,25-1))=5,5 сек
(2t-1) =(2t-3) * 1,25