Ребята срочно!!! Решите уравнение x - 5√x = -6 Ответ 9 Пожалуйста

0 голосов
41 просмотров

Ребята срочно!!!
Решите уравнение
x - 5√x = -6
Ответ 9
Пожалуйста


Алгебра (19 баллов) | 41 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
\displaystyle x-5 \sqrt{x} =-6\\\\-5 \sqrt{x} =-6-x\\\\5 \sqrt{x} =6+x \Leftrightarrow \left \{ {{25x=(6+x)^2} \atop {x \geq 0}} \right. \\\\25x=36+12x+x^2\\\\x^2-13x+36=0\\\\x_{1,2}= \frac{13\pm \sqrt{169-144} }{2}= \frac{13\pm 5}{2}=9,4

Оба корня подходят под ОДЗ. Следовательно:

Ответ: x_{1,2}=9,4
(46.3k баллов)
0

По поводу х, который больше или равен -6 не согласен. Корень из минус 6, например, не имеет смысл на множестве действительных чисел. ОДЗ: х больше или равно нулю.

0

Спасибо

0

Большое

0

Да, не обратил внимание на эту оплошность. Спасибо, исправил.

0 голосов

X-5√x=-6
Замена: a=√x
a²-5a+6=0
a₁=2; a₂=3 (корни найдены по теореме Виета)
√x=2    и     √x=3
(√x)²=2²      (√x)²=3³
x₁=4            x₂=9

Проверка:
1) x=4    4-5√4 =-6                   2) х=9      9-5√9=-6
              4-5*2=-6                                     9-5*3=-6
               4-10=-6                                     9-15=-6
                   -6=-6 (верно)                           -6=-6 (верно)

Ответ: 4 и 9

(125k баллов)
0

Спасибо огромное,счастья вам и всего самого наилучшего безумно помогли