Окружность проходит через точки М (2; 0) и N (-4; 8). Напишите уравнение этой окружности,...

Question

Окружность проходит через точки М (2; 0) и N (-4; 8). Напишите уравнение этой окружности, если отрезок MN является её диаметром.

Answer 1

определим длину отрезка- это дигональ окружности

MN =√[(2-(-4))^2+(0-8)^2]=√36+64=√100=10

тогда радиус MN/2=10/2=5

найдем координаты центра

х=(-4+2)/2=-1

у=(8+0)/2=4

 уравнение этой окружности

(x+1)^2+(y-4)^2=5^2

или

(x+1)^2+(y-4)^2=25