Основи прямокутної трапеції дорівнюють 8 см і 14 см, а один із кутів трапеції дорівнює...

Question

Основи прямокутної трапеції дорівнюють 8 см і 14 см, а один із кутів трапеції дорівнює 30º. Знайдіть площу трапеції.

Answer 1

S=a+b/2 *h
Пусть трапеция АВСД, где ВС=8см, АД=14 см, угол А=30°;
в ней проведена высота ВН.
треугольник АВН-прямоугольный, НВСД- прямоугольник, значит,
ВС=НД. Тогда АН=14-8=6 см
В прямоугольном треугольнике АВН tg∠A=ВН/АН,
отсюда ВН=tg∠A*АН=√3 /3*6=2√3
S=(8+14)/2*2√3=22√3 см²