Решите биквадратное уравнение.X^4-13X^2+36=0. 2) X^4-20X^2+64=0. 3)X^2-34X^2+225=0....

Question

Решите биквадратное уравнение.X^4-13X^2+36=0. 2) X^4-20X^2+64=0. 3)X^2-34X^2+225=0. 4)X^4-20X^2+100=0

Comments

У биквадратного уравнения всегда есть 4 корня. Решайте с помощью замены переменной t=x^2

---

???

---

Ну к примеру, x^4-13x^2+36 превращается в обычное квадратное уравнение вида t^2-13t+36

---

И уже с помощью формулы находите t, а потом сразу возвращаетесь к замене x^2=t и уже находите x.

---

спасибо)

Answer 1

1)x^4=t^2 x^2=t
t^2-13t+36=0
t1;2=4;9
Ответ:x1=2;-2 x2=3;-3
2)x^4=z^2 x^2=z
z^2-20z+64=0
z1;2=4;16
ответ:x1=2;-2 x2=4;-4
3)y^2-34y+225=0
y1;2=9;25
ответ:x1=3;-3 x2=5;-5
4)g^2-20g+100=0
g1;2=10
ответ:x=sqr (10)