Решите логарифм: log2( (1/8)³*(2^-0,5)/(1/4)³/(2^1/5) )

Question

Решите логарифм: log2( (1/8)³*(2^-0,5)/(1/4)³/(2^1/5) )

Comments

(1/8)³*(2^-0,5)/(1/4)³/(2^1/5) это все под знаком лог-ма ?

---

Да

---

Основание логарифма 2

---

сейчас разложу по полочкам ,чтобы было понятно

---

у последней 2 степень 1/5 точно?

Answer 1

(1/8)³=(2⁻³)³=2⁻⁹      2¹/₅=2⁰₎²
(1/4)³=(2⁻²)³=2⁻⁶

㏒₂2⁻⁹ * 2⁻⁰₎⁵ :2⁻⁶:2⁰₎² = ㏒₂2⁻⁹ ⁺⁽⁻⁰₎⁵⁾ ⁻⁽⁻⁶⁾⁻⁰₎² =  ㏒₂2⁻⁹ ⁻⁰₎⁵ ⁺⁶ ⁻⁰₎² = ㏒₂2⁻³₎⁷=

=-3,7*㏒₂2 = -3.7*1= -3,7