Прямая, проходящая через вершину A квадрата ABCD, пересекает сторону CD в точке M и...

Question

Прямая, проходящая через вершину A квадрата ABCD, пересекает сторону CD в точке M и продолжение стороны BC в точке N. Найдите длину стороны квадрата, если AM=7, MN=5

Answer 1

Треугольник AMD~CMD (по 2 углам):СМ/MD=AM/MN

CM/MD=7/5

Пусть MD=x=> CM=7x/5

AD=7x/5+x=12x/5

Из труегольника AMD: 144X^2/25+X^2=49

X=35/13

AD=12X/5=12*35/(13*5)=84/13