Известно, что x1 и х2 -корни уравнения х^2+10х-4=0. Не решая уравнения, найдите значение...

Question

Известно, что x1 и х2 -корни уравнения х^2+10х-4=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения х1^2+х2^2

Answer 1

X1^2+x2^2= (x1+x2)^2- 2x1*x2= (-10)^2-2*(-4)=108
По теореме Виетта сумма корней -10, а произведение -4

Answer 2

Х1+Х2=-10
Х1*Х2=-4
Х1²+2Х1Х2+Х2²=100
Х1²+Х2²=100-2*Х1Х2
Х1²+Х2²=100-2*(-4)=100+8=108