Применяя метод выделения полного квадрата разложить числитель и знаменатель ** множители...

Question

Применяя метод выделения полного квадрата разложить числитель и знаменатель на множители и сократить дробь

6x^(2)-5x+1
2x^(2)+5x-3

Answer 1

Выделим полный квадрат в числителе и знаменателе 
6x^(2)-5x+1=6(x^(2)-5/6x+25/144)+1-25/24=6(x-5/12)^2-1/24=6((x-5/12)^2-1/144)=
=6(x-5/12-1/12)6(x-5/12+1/12)=6(x-1/2)(x-1/3)
2x^(2)+5x-3=2(x^(2)+5/2x+25/16)-3-25/8=2(x+5/4)^2-49/8=2((x+5/4)^2-49/16)=
=2(x+5/4-7/4)6(x+5/4+7/4)=2(x-1/2)(x+3)
После сокращения получим дробь
6(x-1/2)(x-1/3)  =3(x-1/3)
2(x-1/2)(x+3)        (x+3)