1) т.к. показанные на рисунке углы - равны, то BC и AD - параллельны. AB и CD - параллельны из равенства двух других накрест лежащих углов.
4) треугольники подобны по двум сторонам и вертикальному углу. Т.к. они расположены симметрично отностительно вертикальных углов - MN и KP - паралленльны. (правда не знаю на сколько это грамотное объяснение)