(x+5)^(1/3)+(x+6)^(1/3)=(2x+11)^(1/3);
Возведем обе части в третья степень, получаем:
x+5+3((x+5)²(x+6))^(1/3)+3((x+5)(x+6)²)^(1/3)+x+6=2x+11;
((x+5)²(x+6))^(1/3)=-((x+5)(x+6)²)^(1/3);
Еще раз возведем обе части в третью степень, получаем:
(x+5)²(x+6)=-(x+5)(x+6)²;
(x+5)²(x+6)+(x+5)(x+6)²=0;
Выносим общий множитель за скобки:
(x+5)(x+6)(x+5+x+6)=0;
(x+5)(x+6)(2x+11)=0;
x=-5, x=-6, x=-11/2.