НА ПАЛЬЦАХ:
Движению бруска всегда будет противостоять одна и та же по значению сила трения, а поэтому, говоря о разности, т.е. об отличии показаний динамометра – одинаковый фактор учитывать не нужно. Т.е. при подсчёте разности показаний динамометра – про силу трения забыли.
При движении вверх – сила тяжести будет мешать динамометру, а при движении вниз – наоборот помогать. Так что удвоенная продольная составляющая силы тяжести и есть разность показаний динамометра:
∆F = 2mgsinφ = 2mgh/L ≈ 2*2*9.8*10/50 ≈ 7.84 Н ;
СТРОГО:
При втаскивании вверх с некоторым ускорением – aв (по умолчанию направленным вверх), на тело будет действовать динамометр вверх с силой Fв, и вниз – сила трения и продольная составляющая силы тяжести:
[ Fв – mgsinφ – μmgcosφ ] / m = aв – II закон Ньютона, здесь φ – угол наклона плоскости по отношению к горизонту;
Fв = m ( g ( sinφ + μcosφ ) + aв ) ;
При стаскивании вниз с некоторым ускорением – aн (по умолчанию направленным вниз), на тело будет действовать вниз – динамометр с силой Fн и продольная составляющая силы тяжести, а вверх – сила трения:
[ Fн + mgsinφ – μmgcosφ ] / m = aн – II закон Ньютона;
Fн = m ( g ( μcosφ – sinφ ) + aн ) ;
Разность показаний динамометра – это разность сил, действующих на динамометр:
∆F = Fв – Fн = m ( g ( sinφ + μcosφ ) + aв – g ( μcosφ – sinφ ) – aн ) =
= m ( 2gsinφ + aв – aн ) ;
Если считать, что брусок втаскивают и стаскивают без ускорения,
т.е. aв = aн = 0 , то:
∆F = m ( 2gsinφ + aв – aн ) = m ( 2gsinφ + 0 – 0 ) = 2mgsinφ = 2mgh/L ;
∆F = 2mgh/L ≈ 2*2*9.8*10/50 ≈ 7.84 Н ;
ОТВЕТ: ∆F = 2mgh/L ≈ 7.84 Н ;
(если считать, что брусок двигают без ускорения).