4) √(x² - 2x +1) , если x ≥1 ;
√(x² - 2x +1) =√(x- 1)² =|x-1| =x -1 , если x ≥1 ;
---
Внести множитель под знак корня
4₁) 2√11 = √(2²11) =√44 ;
---
4₂) - 2fb√ f , если f ≥0 , b < 0 <span>;
-2fb√ f = (-b)*√ ((2f )² *f) =√(-b)² *4f³) =√(4b² f³) .
---
6 Сократить
6₁)
(5+3√x) / (25 -9x) =(5+3√x) / (5² -(3√x)²) =(5+3√x)/(5 -3√x)(5 +3√x)=1/(5 -3√x).
---
6₂)
√(9m²+6m+1) /(3m+1) , m ≥ -1/3 .
m ≥ -1/3 ⇔3m +1 ≥ 0
(9m²+6m+1) /(3m+1)=√(3m+1)² /(3m+1) =|3m+1| /(3m+1) =(3m+1)/(3m+1) =1.
5. Исключить иррациональность из знаменателя :
5₁ )6/√2 =(6*√2)/ (√2*√2) =6√2 /2 =3√2 .
---
5₂) (2-√3) /(√3 +√2) =(2-√3)(√3 -√2) /(√3 +√2) (√3 -√2) =
(2-√3)(√3 -√2) / ((√3)² -(√2)²) = (2-√3)(√3 -√2) / (3 -2) =(2-√3)(√3 -√2).