В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 15 см и 9 см, а большее основание 20 см....

0 голосов
140 просмотров

В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 15 см и 9 см, а большее основание 20 см. Найти площадь трапеции.


Геометрия | 140 просмотров
0

У меня есть вопрос: а больше нет никаких данных?

0

к сажелению нету

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Трапеция прямоугольная. Опустим перпендикуляр СН на большее основание.
Это высота трапеции CH=АВ=9 (как противоположные стороны прямоугольника).
В прямоугольном треугольнике СНD катет НD по Пифагору равен НD=√(СD²-СН²). Или
НD=√(15²-9²)=√(6*24)=12. АН=АD-НD или АН=20-12=8см.
ВС=АН (противоположные стороны прямоугольника АВСН). Тогда площадь трапеции равна
S=(BC+AD)*CH/2 или S=(8+20)*9/2=126 см².  Это ответ.


image
(117k баллов)