От противного.
Допустим нам дан ΔАВС, где ∠А - прямой, те 90°. Продлим сторону АВ и тогда внешний угол на этой стороне обозначим 135°, а смежные с ним внутренний угол 180°-135°=45°. Продлим сторону АС и тогда внешний угол на этой стороне обозначим 160°, а смежный с ним внутренний угол 180°-160°=20°. Сумму внутренних углов, без учета прямого будет 180°-90°=90°. тогда составим неравенство:
45°+20°=90°
65°≠90°
Следовательно, ΔАВС не прямоугольный, ч.т.д.