Основаниями усечённой пирамиды являются правильные треугольники со сторонами 5 см и 3 см...

Question

Основаниями усечённой пирамиды являются правильные треугольники со сторонами 5 см и 3 см соответственно.Одно из боковых рёбер пирамиды перпендикулярно к плоскости и рано 1 см.Найдите площадь боковой поверхности усечённой пирамиды.

Answer 1

Боковая поверхность - 3 трапеции, средняя линяя у каждой из трех - 4;

2 из них - с высотой 1;

грань, "противоположная" ребру длинны 1, - это равнобедренная трапеция, её высоту и надо вычислить, чтобы получить ответ.

проводим "вертикальную" плоскость через ребро 1, делящую основания "пополам" (то есть эта плоскость проходит через высоты оснований пирамиды, выходящие из вершин ребра 1).

сечение пирамиды, которое получится - это трапеция с боковой стороной 1, перпендикулярной основаниям, и основаниями 3*sqrt(3)/2 и 5*sqrt(3)/2. четвертая сторона легко вычисляется, и равна 2. Это и есть высота наклонной грани трапеции (поскольку сечение перпендикулярно основаниям пирамиды);

Ответ S = 4*1+4*1+4*2 = 16