Представьте, что вас толкают в спину и в правый бок. Куда вы упадете? Вперед, ведь толкнули в спину, или налево, ведь толкнули в правый бок?
Очевидно, что вы упадете куда-то влево и вперед. Куда точно зависит от того, как сильно вас толкали с каждой стороны.
Если представить силы, которые на вас приложили оба человека стрелочками, а длина бы сообщала о том, как сильно они толкнули, то сумма стрелочек, то есть векторов сказала бы нам, куда именно вы упадете.