Во сколько раз увеличиться импульс тела, если его кинетическая энергия увеличилась в 2...

$E_{k2}=2E_{k1}\\v_2^2=2v_1^2\\\cfrac{v_2}{v_1}=\sqrt{2}$
Скорость увеличится в $\sqrt2$ раз, значит импульс увеличится во столько же раз.
Ответ: в $\sqrt2$ раз