Помогите с пределами Известно, что lim_x_n=0(n стремится к бесконечности) а) Может ли...

Question

Помогите с пределами
Известно, что lim_x_n=0(n стремится к бесконечности)
а) Может ли член x_4=-2016?
б) Могут ли все члены последовательности x_n быть больше 0,001? Обоснуйте
в) Могут ли все члены последовательности x_n быть положительными?
(_-это индексы)

Answer 1

А) да запросто, предел же толкует о больших n, несколько первых членов последовательности могут быть какими угодно
б) Нет, иначе взяв эпсилон-окрестность нуля с радиусом 0,0005 мы не найдем в ней ни одного члена последовательности, что противоречит стремлению к 0
в) Запросто, например последовательность 1/n подходит

Comments

Огромное спасибо. Извини,кнопки "Лучший ответ" нету. Где ж ты раньше был?)

---

Был занят)

---

Но вообще это же basics, чтобы ответить на эти вопросы даже необязательно уметь вычислять пределы вообще

---

Достаточно знать определение

---

да?) Хорошо

---

Ответишь еще на пару basic вопросов?)

---

Попробую

---

Отправил

---

В комменты

---

Сложно?(