Найдите корни уравнения 2cos2х – cosх – 3 = 0, принадлежащие отрезку [ - 3π; 3π] . ...

Question

Найдите корни уравнения 2cos2х – cosх – 3 = 0, принадлежащие отрезку
[ - 3π; 3π] .
помогите, пожалуйста, решить

Comments

что такое 2х после косинуса - это показатель степени или это к аргументу относится?

---

это показатель степени

Answer 1

2cos²x- cosx-3=0
cosx=t
2t²-t-3=0
D=1-4·2·(-3)=25
t₁=(3/2)  t₂=-1

cosx=-3/2 нет корней

cosx=-1
x=π+2πk, k∈Z

-3π;-2π;-π;0;π;2π;3π - корни, принадлежащие отрезку
[ - 3π; 3π]