Прошу очень сильно !!!!

0 голосов
23 просмотров

Прошу очень сильно !!!!

image
Математика (166 баллов) | 23 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt{2010^4+2*(2010-1)^2+4*2010-1} -\sqrt{2010^4-2(2010+1)^2+4*2010+3} =\sqrt{2010^4+2*2010^2-4*2010+2+4*2010-1}- \sqrt{2010^4-2*2010^2-4*2010-2+4*2010+3} =\sqrt{2010^4+2*2010+1} + \sqrt{2010^4-2*2010+1} =\sqrt{(2010^2+1)^2} - \sqrt{(2010^2-1)^2} =|2010^2+1|-|2010^2-1|=2010^2+1-2010^2+1=2
(750k баллов)
0 голосов

Заменим 2010 на а. Тогда:
√(а⁴ + 2(а - 1)² + 4а - 1) - √(а⁴ - 2(а + 1)² + 4а + 3) = √(а⁴ + 2а² - 4а + 2 + 4а - 1) - √(а⁴ - 2а² - 4а - 2 + 4а + 3) = √(а⁴ + 2а + 1) - √(а⁴ - 2а² + 1) = √(а² + 1)² - √(а² - 1)² = а² + 1 - а² + 1 = 2.
Ответ: 2.

(145k баллов)
Похожие задачи