Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^3+6x^2+9x-3 ** отрезке [-3;2]

Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^3+6x^2+9x-3 на отрезке [-3;2]

Answer 1

F(-3)=-27+54-27-3=-3
f(2)=8+24+18-3=47

f'(x)=3x²+12x+9
Найдем критические точки, для этого приравняем к нулю производную:
3x²+12x+9=0
x=-1, x=-3 ( т. к. 3-12+9=0, то x1=-1, x2=-c/a)
От -3 мы нашли значение функции, найдем от -1.
f(-1)=-1+6-9-3=-7

Ответ: fmin=-7, fmax=47