Валерию врач прописал принимать лекарство по такой схеме: в первый день он должен принять...

Question

Валерию врач прописал принимать лекарство по такой схеме: в первый день он должен принять по 20 капель, а в каждый следующий день - на 3 больше, чем в предыдущий. После 15 дней приема пациент делает перерыв в 3 дня и продолжает принимать лекарство по обратной схеме: в 19-й день он принимает столько же капель, сколько и в 15-й день, а затем ежедневно уменьшает дозу на 3 капли, пока дозировка на станет меньше 3 капель в день. Сколько пузырьков лекарства нужно купить Валерию на весь курс приема, если в каждом содержится по 200 капель?

Comments

Во второй арифметической прогрессии an = 2 , откуда это взято ?

Answer 1

Тут у нас две арифметические прогрессии.
а1 - 20
d - 3
n - 15
Нужно найти а15.

а15=а1+3(15-1)=62

Сумма в первые 15 дней - S= a1+an*0,5n=20+62/7,5=615.

Это капли до перерыва.



После перерыва вторая прогрессия

а1=62
an=2
d= -3

an=a1+d(n-1)
2=62-3n+3
63=3n
n=21

Находим сумму этой прогрессии:
(2+62)/0,5n=672


Теперь две полученные суммы складываем

615+672=1287

Это общее кол-во капель.
Делим на 200

Получаем 6,435 пузырька