В 4А классе учиться 28 учеником, в 4Б 24 ученика, а в 4В 20 учеников. Можно ли перевести...

0 голосов
33 просмотров

В 4А классе учиться 28 учеником, в 4Б 24 ученика, а в 4В 20 учеников. Можно ли перевести часть учеников из класса в класс так, чтобы во всех классах учеников стало поровну Сколько учеников станет в каждом классе? ну как решить


Математика (42 баллов) | 33 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Из 4а перевести 4 ученика в 4в и в каждом классе будет по 24 ученика

(686 баллов)
0 голосов

Общее количество учеников во всех трёх классах равно 28+24+20 = 72. Так как 72 делится на 3, то равенство количества учеников во всех трёх классах возможно - в каждом классе будет по 72/3 = 24 ученика.

 

Из условия задачи не ясно, сколько переводов из класса в класс допускается - один или два (три перевода и более могут быть заменены эквивалентными одним или двумя), поэтому вторую часть задачи решим исходя из более жёсткого ограничения (один перевод):

 

Задача имеет решение, например, для троек:

21, 25, 29

21, 26, 31

19, 22, 25

20, 21, 22

и много других.

 

Третью часть задачи решим исходя из более мягкого ограничения (два перехода):

 

Задача не имеет решения, например, для троек:

21, 22, 24

22, 25, 27

23, 25, 28

и так далее (во всех указанных случаях общее число учеников не делится на 3).

 

Указанные ответы во второй и третьей части универсальны - годятся как для жёсткого, так и для мягкого ограничения (при сдаче решения про эти ограничения лучше вообще не упоминать, они даны только для разъяснения) 

(56 баллов)