ПОМОГИТЕ!!!!Найти углы ромба,если длина его диагоналей 4корней из 3 и 12см

0 голосов
41 просмотров

ПОМОГИТЕ!!!!

Найти углы ромба,если длина его диагоналей 4корней из 3 и 12см


Геометрия (111 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Нарисуйте ромб АВСД и его диагонали АС и ВД, которые пересекаются в т О. Рассмотрим треугольник АВО. Угол О=90, АО=12:2=6, ВО=4 \sqrt{3} : 2 = 2 \sqrt{3} по свойству диагоналей ромба. tg А = ВО : АО = 2 \sqrt{3} : 6 =\frac{ \sqrt{3}}{3}. значит угол ВАО = 30. Тогда угол ВАД = 30 * 2 = 60. (диагонали ромба являются биссектрисами его углов); угол АВС = 180 - 60 = 120. Ответ: 120 и 60








(749 баллов)