Решите уравнение 4*5^2x + 5*4^2x = 9*20^x

Question

Решите уравнение 4*5^2x + 5*4^2x = 9*20^x

Answer 1

 4*5^2x + 5*4^2x = 9*20^x
a=5^x
b=4^x
4a²-9ab+5b²=0
D=81b²-4*4*5b²=b²
a₁=(9b-b)/8=b
a₂=(9b+b)/8=(5/4)*b
1)  5^x=4^x    x₁=0
2) 5^x=(5/4)*4^x
     5^x /5=4^x /4
5^(x-1)=4^(x-1)
x-1=0 ⇒ x₂=1

ответ x₁=0    x₂=1