Докажите, что сумма 17^11+5^11 делится без остатка на 22

Используя свойство
$a^{2n+1}+b^{2n+1}$ делится без остатка на $a+b$ -( следствие из теоремы Безу)
получаем данное утверждение (у нас а=17, в=5, а+в=22)
Доказано.

ре1. Можно напрямую использовать формулу
$a^{2n+1}+b^{2n+1}=(a+b)(a^{2n}-a^{2n-1}b+...+b^{2n})$

ре2. можно воспользоваться теорей остатков

Докажите, что сумма 17^11+5^11 делится без остатка ** 22