Разложить ** более простое выражение. (1-cos^2(2x))/(xsinx)

0 голосов
25 просмотров

Разложить на более простое выражение.
(1-cos^2(2x))/(xsinx)


Математика (22 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{1-cos^22x}{xsinx} = \frac{1-(cos^2x - sin^2x)^2}{xsinx} = \frac{1-(1-2sin^2x)^2}{xsinx} = \frac{1-1+4sin^2x-4sin^4x}{xsinx}= \frac{4sin^2x(1-sin^2x)}{xsinx} = \frac{4sinxcos^2x}{x} = \frac{2sin2xcosx}{x}
(271k баллов)