Найдите следующие пределы последовательностей:

0 голосов
96 просмотров
Найдите следующие пределы последовательностей:


\lim_{n \to \infty} \frac{1-n^{2} }{ n^{2}+1 }\\ \lim_{n \to \infty} \frac{1+n}{ n^{2}-n+1 } \\ \lim_{n \to \infty} \frac{2 n^{2}-5 }{ n^{2}+1 } \\ \lim_{n \to \infty} \frac{ 2^{n}- 3^{n} }{ 3^{n}+1 }
Алгебра (17 баллов) | 96 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\\lim_{n\to\infty}\frac{1-n^2}{n^2+1}=lim_{n\to\infty}\frac{\frac{1}{n^2}-1}{1+\frac{1}{n^2}}=-1 \\. \\lim_{n\to\infty}\frac{1+n}{n^2-n+1}=lim_{n\to\infty}\frac{\frac{1}{n^2}+\frac1n}{1-\frac1n+\frac{1}{n^2}}=0 \\. \\lim_{n\to\infty}\frac{2n^2-5}{n^2+1}=lim_{n\to\infty}\frac{2-\frac{5}{n^2}}{1+\frac{1}{n^2}}=2 \\. \\lim_{n\to\infty}\frac{2^n-3^n}{3^n+1}=\lim_{n\to\infty}\frac{(\frac23)^n-1}{1+(\frac13)^n}=-1



(1.9k баллов)
Похожие задачи