Эти годы - годы военных походов князя Святослава, в которых он провел большую часть самостоятельного правления. За это время он практически никакого отношения к внутренней политике не имел, этим занималась его мать Ольга.
Все его походы являются проявлением агрессивной внешней политики против: Хазарского каганата (который он полностью разгромил), Волжской булгарии, вятичей (это восточнославянское племя было окончательно присоединено к Руси), Болгарского царства, печенегов (после их нападения на Киев он вернулся на его защиту, а затем организовал поход против них и разгромил). Примерно с этого момента Русь чуть ли не лишилась всех своих постоянно досаждавших противников (Хазария испокон веков докучала набегами).
В 969 умирает Ольга, Святослав сажает в города своих сыновей. Отношения с Византией были очень напряженными, хотя Ольга до Святослава пыталась их поддерживать и два царства постоянно общались. Тем не менее, в 970-971 шла русско-византийская война. В 970 напал на владения Византии Святослав и дошел до Константинополя, но ушел, либо проиграв (по византийским источникам), либо забрав дань (по русским источникам). В 971 конфликт инициировал византийский царь, в конфликте никто не одержал победу, но Святослав на более выгодных условиях вышел из войны. В 972 погиб.
Что касается внутренней политики, ее продолжала Ольга, а именно: налаживание торговых связей, отношений с другими государствами, укрепление централизованной власти. Продвижение христианства в Русь ей не удалось (Святослав был убежденным язычником). Ну и присоединение вятичей тоже считается внутренней политикой.