Помогите, пожалуйста!Через середину M отрезка с концами ** двух параллельных прямых...

0 голосов
234 просмотров

Помогите, пожалуйста!

Через середину M отрезка с концами на двух параллельных прямых проведена прямая, пересекающая эти прямые в точках A и B. Докажите, что M - середина AB.

Желательно, подробнее. Заранее спасибо!


Геометрия (15 баллов) | 234 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Нужно рассмотреть получившиеся треугольники...
Они будут равными по стороне и двум прилежащим к ней углам.
т.к. М ---середина первого отрезка, в обоих треугольниках эти стороны будут равными, углы при точке М вертикальные (т.е. равны) и углы при параллельных прямых и секущей (накрестлежащие углы) тоже равны ---равенство треугольников доказано, значит и АМ=МВ, т.е. м ---середина АВ 

(236k баллов)