Помогите завтра в школу

Question 1

Question 2

A)
$1) \frac{1}{x+ \sqrt{2} } - \frac{ x^{2} +4}{x^3 +2 \sqrt{2} }= \frac{1}{x+ \sqrt{2} } - \frac{ x^{2} +4}{(x+ \sqrt{2})( x^{2} - \sqrt{2}x+2}= \frac{ x^{2} - \sqrt{2}x+2- x^{2}-4}{(x+ \sqrt{2})( x^{2} - \sqrt{2}x+2}= \\ \\ \frac{ - \sqrt{2}x-2}{(x+ \sqrt{2})( x^{2} - \sqrt{2}x+2}= \frac{ - \sqrt{2}(x+ \sqrt{2} )}{(x+ \sqrt{2})( x^{2} - \sqrt{2}x+2)}=\frac{ - \sqrt{2}}{( x^{2} - \sqrt{2}x+2)}$

$2) \frac{x}{2}- \frac{1}{ \sqrt{2} }+ \frac{1}{x} = \frac{ x^{2} - \sqrt{2}x+2 }{2x}$

$3)\frac{ - \sqrt{2}}{( x^{2} - \sqrt{2}x+2)}*\frac{ x^{2} - \sqrt{2}x+2 }{2x} = -\frac{ \sqrt{2} }{2x} =-\frac{ 1 }{ \sqrt{2} x}$

б)
$1) \frac{ \sqrt{2xy} }{9y+24 \sqrt{xy}+16x }= \frac{ \sqrt{2xy} }{(3 \sqrt{y})^2 +24 \sqrt{xy}+(4 \sqrt{x} )^2 )}=\frac{ \sqrt{2xy} }{(3 \sqrt{y} +4 \sqrt{x})^2 }$

$2) \frac{3}{ \sqrt{x} } + \frac{4}{ \sqrt{y} }= \frac{3 \sqrt{y}+4 \sqrt{x} }{ \sqrt{xy} }$

$3)\frac{ \sqrt{2xy} }{(3 \sqrt{y} +4 \sqrt{x})^2 }* \frac{3 \sqrt{y}+4 \sqrt{x} }{ \sqrt{xy} }=\frac{ \sqrt{2} }{3 \sqrt{y} +4 \sqrt{x}}$

в)
$\frac{a+3}{ \sqrt{a}- \sqrt{3} }:( \frac{a+3}{ \sqrt{3a} }- \frac{a}{ \sqrt{3a}+3 } + \frac{3}{a- \sqrt{3a} } )= \\ \\$

$1)( \frac{a+3}{ \sqrt{3a} }- \frac{a}{ \sqrt{3a}+3 } + \frac{3}{a- \sqrt{3a} } )= ( \frac{a+3}{ \sqrt{3a} }- \frac{a}{ \sqrt{3}( \sqrt{a}+ \sqrt{3}) } + \frac{3}{ \sqrt{a}( \sqrt{a} - \sqrt{3} }) )= \\ \\ \frac{(a+3)( \sqrt{a}+ \sqrt{3})( \sqrt{a}- \sqrt{3})-a \sqrt{a}( \sqrt{a}- \sqrt{3} )+ 3 \sqrt{3}( \sqrt{a}+ \sqrt{3}) }{ \sqrt{3a}( \sqrt{a} - \sqrt{3} )*(\sqrt{a} + \sqrt{3})}= \\ \\$
$\frac{ a^{2} -9- a^{2}+a \sqrt{3a}+3 \sqrt{3a}+9 }{ \sqrt{3a}( \sqrt{a} - \sqrt{3})( \sqrt{3}+ \sqrt{a}) }= \frac{ a \sqrt{3a}+3 \sqrt{3a} }{ \sqrt{3a}( \sqrt{a} - \sqrt{3})( \sqrt{3}+ \sqrt{a}) }=\frac{ \sqrt{3a}(a+3)}{ \sqrt{3a}( a-3) }= \frac{a+3}{a-3}$

$2) \frac{a+3}{ \sqrt{a}- \sqrt{3} }: \frac{a+3}{a-3} = \frac{a+3}{ \sqrt{a}- \sqrt{3} }* \frac{a-3}{a+3}= \sqrt{a}+ \sqrt{3}$

Question 3

спс