В восьмизначном числе все цифры различны. Вдобавок,первые четыре в нем четные, а...

0 голосов
47 просмотров

В восьмизначном числе все цифры различны. Вдобавок,первые четыре в нем четные, а последние 4 - нечетные. Сколько всего существует таких чисел? Напомним,что 0 - четное число.


Математика (122 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 У нас всего есть 5 четных и 5 нечетных цифр.

Сколько способов выбрать первые 4 цифры?
Первую - 4 способа (нельзя выбирать 0)
Вторую - 4 способа (из оставшихся)
Третью - 3 способа (из оставшихся)
Четвертую - 2 способа (из оставшихся)

Сколько способов выбрать вторые 4 цифры? 
Первую - 5 способов 
Вторую - 4 способа (из оставшихся)
Третью - 3 способа (из оставшихся)
Четвертую - 2 способа (из оставшихся)

Перемножим все

N = 4*4*3*2*5*4*3*2 = 11520

(57.6k баллов)