X⁴+x³-8x²-9x-9=0
x₁=3
x⁴+x³-8x²-9x-9 |_x-3_
x⁴-3x³ | x³+4x²+4x+3
---------
4x³-8x²
4x³-12x²
----------
4x²-9x
4x₂-12x
----------
3x-9
3x-9
------
0
x³+4x²+4x+3=0
x₂=-3
x³+4x²+4x+3 |_x+3_
x³+3x² | x²+x+1
-------
x²+4x
x²+3x
--------
x+3
x+3
-----
0
x₂+x+1=0 D=-3 ⇒ Уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: х₁=3 х₂=-3.