Пожалуйста помогите!!! Решите уравнение: 2sin²x - 7sinx * cosx + 5cos²x = 0 Укажите...

Question

Пожалуйста помогите!!!
Решите уравнение: 2sin²x - 7sinx * cosx + 5cos²x = 0
Укажите корни, принадлежащие отрезку [-2x; -п/2]

Comments

что за -2х?Может -2П?

Answer 1

Разделим на cos²x
2tg²x-7tgx+5=0
tgx=a
2a²-7a+5=0
D=49-40=9
a1=(7-3)/4=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πn,n∈z
x={-7π/4;-3π/4}∈[-2π;-π/2]
a2=(7+3)/4=2,5⇒tgx=2,5⇒x=arctg2,5+πn,n∈z
x={-2π+arctg2,5;-π+arctg2,5}∈[-2π;-π/2]

Comments

Подскажите пожалуйста, если у меня в D получается отрицательное число, получается, что уравнение решений не имеет?