ПОМОГИТЕ 100 БАЛЛОВ У циліндрі з основою радіусаR паралельно до його осі проведено...

Question

ПОМОГИТЕ 100 БАЛЛОВ


У циліндрі з основою радіусаR паралельно до його осі проведено пло­щину, яка перетинає нижню основу по хорді, яку видно із центра цієї основи під кутом 2α. Відрізок, який з'єднує центр верхньої основи циліндра з точкою кола нижньої основи, утворює з площиною основи кут β. Знайдіть площу перерізу.

Comments

Где конкретно расположена точка окружности нижнего основания с которой соединяется отрезок, проведённый из центра верхнего основания? Нужно знать конкретно, иначе задачу не решить.

---

. Такой отрезок в любом месте окружности, ограничивающей нижнее основание, с его плоскостью образует угол одной величины. Как образующая вписанного в этот цилиндр конуса.

Answer 1

OA=OA=R,По теореме косинусов найдем сторону сечения АА1В1В
AB²=AO²+BO²-2AO*BO*cosAB²=R²+R²-2R²cos2α=2R²(1-cos2α)=2R²*2sin²α=4R²sin²α
AB=2Rsinα
tgOO1=AO*tgOO1=Rtgβ
O1O=AA1
AA1=Rtgβ
AA1B1B-прямоугольник
S(AA1B1B)=AA1*AB
S=2Rsinα*Rtgβ=2R²sinαtgβ