Катер в 10:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В...

0 голосов
250 просмотров

Катер в 10:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 15 минут, катер отправился назад и вернулся в пункт А в14:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 1 км/ч

Алгебра | 250 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
\frac{15}{v+1}+ \frac{15}{v-1}=14-10-1 \frac{15}{60} \\\ \frac{15}{v+1}+ \frac{15}{v-1}=\frac{11}{4} \\\ 60(v-1)+60(v+1)=11(v^2-1) \\\ 11v^2-120v-11=0 \\\ D_1=60^2+11\cdot11=3721 \\\ v_1= \frac{60+61}{11} =11 \\\ v_2 \neq \frac{60-61}{11} <0
Ответ: 11 км/ч
(271k баллов)
0 голосов

Пусть скорость катера равна х, всего прошло 4 часа, в пути катер был, 2 часа 45 минут, получаем уравнение:
\cfrac{15}{x+1}+\cfrac{15}{x-1}=\cfrac{11}{4}
x=11; \ x=-\cfrac{1}{11}
Ответ: 11км/ч

(9.1k баллов)
Похожие задачи