Укажите неверное равенство:

0 голосов
27 просмотров

Укажите неверное равенство:


image

Алгебра (18 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1. \frac{12}{\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{144}}{\sqrt{6}}=\sqrt{\frac{144}{6}}=\sqrt{24}=\sqrt{4*6}=2\sqrt{6} – верное равенство

2. \frac{3}{2\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}}{2\sqrt{3}*\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}}{2*3}=\frac{\sqrt{3}}{2} – верное равенство

3. \frac{1}{\sqrt{2}+1}=\frac{\sqrt{2}-1}{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)}=\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}=\sqrt{2}-1 – верное равенство

очевидно, четвёртый ответ неверный, но я всё же прорешаю этот номер: \frac{2}{2\sqrt{2}-\sqrt{6}}=\frac{2(2\sqrt{2}+\sqrt{6})}{(2\sqrt{2}-\sqrt{6})(2\sqrt{2}+\sqrt{6})}=\frac{2(2\sqrt{2}+\sqrt{6})}{8-6}=2\sqrt{2}+\sqrt{6}

логично было также предположить, что \frac{x}{y} никак не может быть равно y\frac{x}{y}=y тогда, когда x=y^2 и когда y\ \textgreater \ 0, например \frac{9}{3}=\frac{3^2}{3}=3

(23.5k баллов)
0

Спасибо за разъяснение!