Решить уравнение: (16-х^2)*lg(sinx)=0 Не забудьте указать ОДЗ.

Question

Решить уравнение:
(16-х^2)*lg(sinx)=0
Не забудьте указать ОДЗ.

Answer 1

(16-х²)*lg(sinx)=0;
1) 16-x²=0;
x=-4 илиx=4.
или
2) lg(sinx)=0;
10^0=sinx;
sinx=1;
x=π/2+2πn, n∈Z.

ОДЗ:
sinx>0;
2πnЗначит, корень x=π/2+2πn, n∈Z подходит; 
корень 4 не подходит (при n=0: 0корень -4 подходит (при n=-1: -6,28Ответ: -4; π/2+2πn, n∈Z