Существуют ли такие x, ,при которых sin5x+cos 5x=1,5 Ответ:нет, но НУЖНО РЕШИТЬ С...

Question

Существуют ли такие x, ,при которых
sin5x+cos 5x=1,5
Ответ:нет, но НУЖНО РЕШИТЬ С ПОМОЩЬЮ ВВЕДЕНИЯ ВСПОМОГАТЕЛЬНОГО АРГУМЕНТА

Answer 1

sin5x+cos 5x=1,5  ;
√2*(1√2 * sin5x + 1√2 * cos 5x) =3/2 ;
√2*(sinπ/4 * sin5x +cosπ/4 * cos 5x) =3/2 ;
cos(5x - π/4) = 3/2√2  , но  3/(2√2) ≈3/(2*1,42) ≈1,061 >1, поэтому первоначальное  уравнение не имеет решения .