Sin^4 (x) + sin^2 (x) cos^2 (x) - sin^2 (x) = ? Дайте подробное решение пожалуйста!

Question

Sin^4 (x) + sin^2 (x) cos^2 (x) - sin^2 (x) = ?
Дайте подробное решение пожалуйста!

Answer 1

* * * используем тождество   sin²x+cos²x =1 * * *
sin⁴x +sin²x*cos²x -sin²x =sin⁴x +(sin²x*cos²x -sin²x) =
sin⁴x -sin²x*(1 -cos²x)=sin⁴x -sin²x*sin²x =sin⁴x - sin⁴x =0
или по другому
sin⁴x +sin²x*cos²x -sin²x=sin²x*cos²x  +sin⁴x - sin²x=sin²x*cos²x -sin²x(1-sin²x)=
sin²x*cos²x -sin²x*cos²x= 0