Решите уравнение, используя метод разложения ** множетели x^4-2x^3+2x-1=0

0 голосов
49 просмотров

Решите уравнение, используя метод разложения на множетели x^4-2x^3+2x-1=0


Математика (20 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
x^4-2x^3+2x-1=0
(x^4-1)-(2x^3-2x)=0
(x^2-1)(x^2+1)-2x(x^2-1)=0
(x^2-1)(x^2+1-2x)=0
(x-1)(x+1)(x^2-2x+1)=0
(x-1)(x+1)(x-1)^2=0
(x+1)(x-1)^3=0
x+1=0   или   (x-1)^3=0
x=-1     или    x=1

Ответ: -1; 1
(192k баллов)