Помогите решить: x^2+1/x-1-x^2<0

0 голосов
33 просмотров

Помогите решить:
x^2+1/x-1-x^2<0


Алгебра (164 баллов) | 33 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Х^2 +1
---------------- <0<br>-х^2 + Х - 1
Дробь <0 если числитель и знаменатель имеют разные знаки, но тк х^2 +1 при любых Х >0 остаётся решить
-х^2 + Х - 1<0<br> X^2 -x +1>0
X^2 -x +1=0
D=1 -4= -3<0 дискриминант отрицательный, корней нет значит нет точек пересечения параболы с осью Х<br>Коэффициент при х^2=1 >0 ветви вверх
Значит вся парабола расположена выше оси Х , а там значение функции положительно всегда и неравенство выполняется при любых Х
Х€(-~; +~)

(10.1k баллов)
0 голосов

1/x<1 |*x (умножим на x)<br>1x>1

(188 баллов)