Решите уравнение 1/х+3+3/х-1=х^2+5х+2/х^2+2x-3

Question

Решите уравнение
1/х+3+3/х-1=х^2+5х+2/х^2+2x-3

Answer 1

Допустим :
1/(x+3) +3/(x-1) = (x² +5x +2) / (x²+2x -3) ;
(  (x-1) +3(x+3) ) / (x+3)(x-1)=(x² +5x +2) / (x²+2x -3) ;
4(x +2) / (x+3)(x-1) = =(x²  +5x +2) / (x+3)(x-1) ;
ОДЗ:   x  ≠ - 3  ;  x ≠ 1 .
4(x +2)  = x²  +5x +2   ;
x² +x  - 6 =0 ;
x₁   =  - 3   ∉  ОДЗ ;
x₂  =  2.

ответ :    2 .

: 

Answer 2

1/(x+3)+3/(x-1)=(x²+5x+2)/(x+3)(x-1)
x≠-3 U x≠1
1(x-1)+3*(x+3)=x²+5x+2
x²+5x+2-x+1-3x-9=0
x²+x-6=0
x1+x2=-1 U x1*x2=-6
x1=-3 не удов усл
x2=2