Постройте график функции y = -√x. Найдите: a) наименьшее и наибольшее значение этой на...

График во вложении.
$y=- \sqrt{x}$
$x\in[1;6]$

Область определения: $x \geq 0$

Чтобы решить эту задачу, надо найти производную функции.
Потом приравнять ее к нулю, найти экстремумы функции, если они есть.
$y'=-( \sqrt{x} )'=- \frac{1}{2\sqrt{x} } \\ \\ - \frac{1}{2\sqrt{x} } =0$
$\left \{ {{1 \neq 0} \atop {2 \sqrt{x} \neq 0}} \right. ~~~ \left \{ {{1 \neq 0} \atop {x \neq 0}} \right.$

Корней уравнения нет. Значит и экстремумов нет. Следовательно рассматриваем только концы нашего промежутка.

$y(1)=- \sqrt{1} =-1 \\ y(6)=- \sqrt{6}$ = примерно $-2,45$

Ответ: $y_{max}=-1;~y_{min}=- \sqrt{6}$

Постройте график функции y = -√x. Найдите: a) наименьшее и наибольшее значение этой **...